一、一个导数有几个极值点？
有两个极值点。
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）
①极大值与极小值没有大小之分，极小值可能大于极大值。
极大值:左右斜率为:“左正右负”
极小值:左右斜率为:“左负右正”
在极值点处，导数为0, 有两个极值点说明函数分为三段，先减再增再减或则反过来两种情况，也可以说明函数无最大值和最小值（在定义域无限制的情况下），只有极大值和极小值。
二、在判断导数极值时，怎样快速确定f'(x)的正负？一定要代入把区间某值代入导函数去算吗？
如果f‘（x）能分解成因式的形式，就很简单了：令f'(x)=0,得到驻点后，每个因式都是在0点的左右变号。
你可以借用“列表法解不等式”的方法确定各因式在各个区间的符号并最后确定f’（x）的正负。
三、高中数学：求函数极值的基本方法？
通用方法，一般求导，若存在一级导数等于零，则此点为极值点有些还可利用函数的奇偶性，或函数的定义域来求极值二次函数也可用配方形式求极值
四、用导数怎么求极值和最值？
先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
向左转|向右转
扩展资料：
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f(x0)≠0，那么：
1）若f（x0）<0，则f在x0取得极大值；
2）若f（x0）>0，则f在x0取得极小值。
一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。
最小值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M。
②存在x0∈I。
使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。
最大值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M。
②存在x0∈I。
使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。