1、过两点有且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、同角或等角的补角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9、同位角相等，两直线平行。
10、内错角相等，两直线平行。
九年上册几何图形问题公式？
1、三角形各边的垂直一平分线交于一点。
2、勾股定理（毕达哥拉斯定理）
勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。
3、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点
4、射影定理（欧几里得定理）
5、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分
6、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为M，则AH=2OM
7、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。
8、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，
9、四边形两边中点的连线和两条对角线中点的连线交于一点
10、间隔的连接六边形的边的中点所作出的两个三角形的重心是重合的。
11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上
12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）
圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。
13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s为三角形周长的一半
14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点
几何图形万能公式？
一、 正方形：
1. 正方形的周长=边长×4
2. 正方形的面积=边长×边长
3. 正方形的边长=面积÷边长
4. 正方形的边长=周长÷4
二、 长方形：
1.长方形的周长=（长+宽）×2
2.长方形的面积=长×宽
3.长方形的宽=周长÷2—长
4.长方形的长=周长÷2—宽
三、平行四边形：
1.平行四边形的面积 =底×高
2.平行四边形的底=面积÷高
3.平行四边形的高=面积÷底
四、三角形：
1.三角形的面积=底×高÷2
2.三角形的底=面积×2÷高
3.三角形的高=面积×2÷底
五、梯形
1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
2.梯形的高=面积×2—上底—下底
3.梯形的上底和下底=面积×2÷高
4.梯形的上底=面积×2÷高—下底
5.梯形的下底=面积×2÷高—上底
六、圆形：
1.圆的面积=圆周率×半径的平方
2.圆的周长=圆周率×直径
3.直径=半径×2
4.半径=直径÷2
5.半径的平方=圆面积÷圆周率
6.直径=周长÷圆周率
7.圆的周长=2×圆周率×半径
8.圆周率=3.1415926~3.1415927之间
七、长方体：
1.长方体的体积=长×宽×高
2.长方体的表面积=（长×宽）+（长×宽）+（宽×高）×2
3.长方体的宽=体积÷长÷高
八、正方体：
1.正方体的体积=棱长×棱长×棱长
2.正方体的表面积=棱长×6
九、圆柱、圆锥：
1.圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积为=1/3×底面积×高
2.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积
3.圆柱的侧面积=底面周长×高