大学四年数学系学习那些知识点内容？

关于大四数学系学习课类要点，我以儿子在北京大学数学科学学院，2003年数学系本科生课程设置，简介如下：

该校大四数学系本科生可以选的数学学科课程，已考虑为报考研究生而准备的备考课，共 15 门课程：

（1）（分析与方程类）实分析，调和分析，复分析，泛函分析II, 常微分方程定性理论，二阶椭圆型方程，双曲方程 ； 动力系统，遍历论，非线性分析基础，变分学，多复变函数论等

（2）（代数与数论类） 抽象代数II，交换代数，群论，群表示论，数论I, 数论II，代数几何I, 代数几何II； 李群与李代数，同调代数，几何表示论，模形式，密码学，有限域等

（3）（几何与拓扑类） 黎曼几何引论，同调论，微分拓扑； 纤维丛与示性类，同伦论，黎曼曲面论，复几何，辛几何，双曲几何引论，低维流形，几何群论等

（4）（数学物理类）经典力学中的数学方法，Gromov-Witten理论等

而且，还设置了选修课：应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然，学习掌握这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。