为什么有数学。。。自然是因为数学有用，所以才有数学啊。我们人类会研究并留着没用的东西吗？
数学有什么意义，这个从各种角度看有不同的答案
从现实的角度说，数学让你考试分数更高，让你以后找工作容易点，让你看起来更聪明
从社会的角度说，数学是很多学科的重要工具，说数学是现代生活的基础工具毫不为过。比如我们现在时时刻刻说的大数据，统计也属于数学的范畴。我们用的卫星上天也是经过数据计算之后的实践，我们住的房子，我们用的电脑手机，哪个都离不开数学
从数学的角度说，数学锻炼人的思维能力，提供了精简的数学语言，提供了大量的公式，抽象思维，思考方式给研究使用。
至于说数学在生活中有什么直接使用，我们一直在用，我们要计算各种税率，各种比较，来让自己的工资高一点，不是吗？
静下心来接触一下数学，你会欣赏到数学的美，拍案惊奇
学习数学有什么好处？
学数学的好处如下：
1、数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。
2、数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。
3、数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。
4、数学能让你思考任何问题的时候都比较缜密，而不至于思绪紊乱。还能使你的脑子反映灵活，对突发事件的处理手段也更理性。
5、数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。
6、经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂……数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。
7、数学与我们的生活有着密切的联系，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心等。
8、让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。
9、数学应用之广泛，小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。
数学到底有多重要？
数学除了可以进行科学研究，也能让普通人明白生活中一些常见问题的原因。在这里我举两个看似与数学不相关的例子：天气预报和医疗诊断。通过数学的分析你会知道：天气误报、医院误诊，不能完全怪气象台和医院，有时候这是个数学问题。
天气预报许多人说，现在科学这么发达，为什么天气预报总不准呢？这里涉及一个数学问题，称为条件概率。
什么是条件概率呢？
比如我们要确定6月15日是不是下雨，根据往年经验，下雨的概率有40%，不下雨的概率为60%，这就称为概率。如果在前一天，天气预报6月15日下雨，这就称为条件， 在这种条件下6月15日真正下雨的概率就称为条件概率。
天气预报根据一定的气象参数确定是否可能下雨，由于天气琢磨不定，即便预报下雨，也有可能是晴天。假如天气预报的准确率为90%，即在下雨的情况下，有90%的可能预报下雨，有10%的可能预报不下雨；同样在不下雨的情况下，有10%的概率预报下雨，有90%的概率是预报不下雨。
这样一来，6月15日的预报和天气就有四种可能：预报下雨且真的下雨，预报不下雨但是下雨，天气预报下雨但是不下雨，预报不下雨且真的不下雨。我们把四种情况列在下面的表格中，并计算相应的概率。
计算方法就是两个概率的乘积。例如下雨概率40%，下雨时预报下雨的概率为90%，因此预报下雨且下雨这种情况占四种情况的概率为36%。同样我们可以计算出天气预报下雨但是不下雨的概率为6%，二者之和为42%，这就是天气预报下雨的概率。
在这42%的可能性中，真正下雨占36%的可能，比例为
而不下雨的概率为6%，占
也就是说，在天气预报准确率为90%的情况下，预报下雨且真正下雨的概率只有85.7%。我们会发现，预报下雨时是否真的下雨，不光与预报的准确度有关，同时也与这个地区平时下雨的概率有关。
医疗检查与这个问题类似的是在医院进行重大疾病检查时，如果医生发现异常，一般不会直接断定生病了，而是建议他去大医院再检查一次，虽然这两次检查可能完全是一样的。为什么样这样呢？
我们假设有一种重大疾病，患病人群占总人群的比例为1/7000。也就是说，随即选取一个人，有1/7000的概率患有这种疾病，有6999/7000的概率没有患这种疾病。
有一种先进的检测方法，误诊率只有万分之一，也就是说，患病的人有1/10000的可能性误诊为健康人，健康人也有1/10000的可能性被误诊为患病。
我们要问：在一次检查得到患病结果的前提下，这个人真正患病的概率有多大？
我们仿照刚才的做法，检测出患病的总概率为
而患病且检测出患病的概率为
所以在检测患病的情况下，真正患病的概率为：
显而易见，即便是万分之一误诊的情况，一次检测也不能完全确定这个人是否患病。
那么，两次检测都是患病，情况又如何呢？
大家要注意，在第一次检测结果为患病的前提下，此人患病的概率已经不再是所有人群的1/7000，而变为了自己的58.8%，健康的概率只有41.2%，所以第二次检测的表格变为：
在两次检测都是患病的情况下，此人真正患病的概率为：
基本没跑了。
对这个问题进行详细讨论的人是英国数学家贝叶斯。
贝叶斯指出： 如果A和B是两个相关的事件。A有发生和不发生两种可能，B有B1，B2，…，Bn共n种可能。那么在A发生的前提下Bi发生的概率称为条件概率P（Bi|A)。
要计算这个概率，首先要计算在Bi发生的条件下A发生的概率，公式为P(Bi)P(A|Bi)。
然后，需要计算事件A发生的总概率，方法是在用每种Bi情况发生的概率与相应情况下A发生的概率相乘，再将乘积相加。
最后，用上述两个概率相除。完整的贝叶斯公式就是：
贝叶斯公式在社会学、统计学、医学等领域，都发挥着巨大的作用。
很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。 实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。 复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。 高等代数：主要包括线形代数和多项式理论。线形代数可以说是目前应用很广泛的数学分支，数据结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科学、医学、会计等都需要用到线形代数的知识，是目前经管、理工、计算机专业学生的必修课程。 高等几何：包括空间解析几何、射影几何、球面几何等，主要应用在建筑设计、工程制图方面。
分析学、高等代数、高等几何是近代数学的三大支柱。
微分方程：包括常微分方程和偏微分方程，重要工具之一。流体力学、超导技术、量子力学、数理金融、材料科学、模式识别、信号(图像)处理 、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等领域都需要它。 泛函分析：主要研究无限维空间上的函数。因为比较抽象，在技术上的直接应用不多，一般应用于连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等理论。 近世代数（抽象代数）：主要研究各种公理化抽象代数系统的。技术上没有应用，物理上用得比较多，尤其是其中的群论。 拓扑学：研究集合在连续变换下的不变性。在自然科学中应用较多，如物理学的液晶结构缺陷的分类、化学的分子拓扑构形、生物学的DNA的环绕和拓扑异构酶等，此外在经济学中也有很重要的应用。
泛函分析、近世代数、拓扑学是现代数学三大热门分支。
非欧几何：主要应用在物理上，最著名的是相对论。
数论：曾经被认为是数学家的游戏、唯一不会有什么应用价值的分支。著名的哥德巴赫猜想就是数论里的。现在随着网络加密技术的发展，数论也找到了自己用武之地——密码学。前几年MD5码的王小云就是数论出身。
到目前为止，数学的所有一级分支都已经找到了应用领域，从自然科学、社会科学、工程技术到信息技术，数学的影响无处不在。如果没有高等数学在二十世纪的发展，我们平时所玩的电脑、上的网络、听的mp3、用的手机都不可能存在。当然，一般的普通大众是没必要了结这些艰深抽象的东西，但是它们的存在和发展却是必需的，总要有一些人去研究这些。
数学，就是算术，小学直接面对数字，计算，1+1=2之类的东东，初中有了代数和方程，实际上就是用一个字母来代表一个数，这个数的具体值可以是未知的。到了高中，主要研究未知数的对应变化关系，即函数。到了大学，更进一步，研究函数值的变化规律，比如导数就是函数的变化率。最后泛函就是研究不同函数之间的变化关系了。 数学是从具体到抽象，再抽象的过程，从自然数到集合，从集合到群，从群到拓扑，从拓扑到流形。只要你有时间，都能看懂，必竟数学家也是人，人脑是肉长的。肉长的人脑能想到的东西也就这点了。
最难的还是数论，一个哥德巴赫猜想，整了三百年，没人想出来怎么证。搞数论，人脑估计不够用了。