三角函数（奇变偶不变，符号看象限） 数列（累加，累乘，作减，作积） 导数（通过基本函数的导数公式，将复合函数导到底） 令导数为零，先判断正负再判断增减性。 解析几何（通过向量法，进行求解） 概率（通过基本公式，进行综合运用）
高等数学和数学分析的区别是什么？学习方法又有哪些呢？
本人工科背景，用了十几年自学了数学系大多数课程。下面是个人体会。
大学里的所有数学都是高等数学。
非数学系理工科专业的第一门数学课是《高等数学》，也有《工科数学分析》其内容主要有单变量微积分，常微分方程，矢量代数与空间解析几何，多变量微积分，无穷级数。
数学系的《数学分析》不包括常微分方程，矢量代数与空间解析几何。因为数学系有专门的《解析几何》，《常微分方程》。
粗略说，《高数》内容更杂，而《数学分析》内容更专。
从教学内容特别是学时数看，《高数》一般不超过200，而《数学分析》+《解析几何》+《常微分方程》一般不会低于400。数学系更加系统更加丰富，更重视概念，思想，特别是定理证明。
理工科《高数》难免有囫囵吞枣的嫌疑。因为几乎全都是强行计算，并且概念不清楚，很多关键定理都没有介绍，所以《高数》逻辑味道不强，因此也不如数学系的有趣。比如“积分何时存在”“何时存在原函数”，“隐函数存在性可微性”等等，差太多了。
理工数学大概5-7门，而数学系除了《大学物理》初步计算机课程以以外，全部是数学课。无论强度广度深度都不在一个等级。
粗略说，数学系因为有更多高等后续课，所以有学懂微积分和更多数学理论的可能性。
理工科选手，如果没有系统自学，绝对不可能懂任何数学，理工科最多会算，并且往往是不切实际的计算。
《高数》就是微积分等的初步的算术。
《数学分析》和《高数》虽然差别很大，但学起来都是困难的。都不可能一劳永逸地一次就达到要求。
初学只要把两三本书读通，其中一本例题做熟了，通过考试就差不多了。
理工《高数》后续课少，只有《矢量分析和场论》《复变》《概率》《数理方程》《计算方法》等。即便理工数学课程都学完了，微积分都未必入门。当然，学这些课的时候就是进一步体会《高数》的机会。
数学系完全不同，《数学分析》只是“分析学”的基础，后面有很多“分析”类及应用课程，《微分方程》《偏微分方程》是应用，《测度》《实变函数》《泛函分析》等是分析学的进阶，分析学与“代数”“几何及拓扑，流形”密切联系。这也都是反复体会《数学分析》的机会。总之《数学分析》应当学至少五遍，就可能开始懂了。
理工推荐龚昇《简明微积分》，数学系《数学分析》推荐邓东皋，崔尚斌，邹应，apostol，rudin，卓里奇。
希望有用。
我是菜鸡，叫我雷锋。
高等数学相当于工具高等数学对于大多数工科生来讲相当于工具。高等数学的学习并不是为了往数学更深入的方向研究，更多的是作为其他专业学科的研究工具，微积分几乎涵盖所有工科的应用，所以高等数学的学习更多的是为专业学科服务的。既然是工具，它的要求就相对来讲不会太高，只要大家会用就行了。就像手机，普通人并不需要知道了如何制作而来，只要会使用就跢了。高等数学对于工科生来讲也是如此，要会用；要做到会用，当然是得认真学习了，抓住每一个定理及结论，以及它能解决的实际问题等；站在更高处看待高等数学，更容易学习。
数学分析更加注重理论研究大家可以去翻看一下数学专业的考试和非数学专业的考试，最大的区别在于数学专业的题目中很多证明题，而非数学专业的考试更多的是计算题；计算题只要懂原理会算就可以，而证明题，不只是懂，更是深入理解，无论是从原理上还是从数学逻辑上，都要对它非常熟悉，对原理的来龙去脉理解透彻。从难度上来讲，数学分析更难，比高等数学学得更深更细，数学分析对于数学系的学生是要连续学习三个学期的，作为后面专业学习的基础课程。
当然，无论是高等数学还是数学分析，都需要大家花精力和时间在上面，并重视它，否则很容易挂科的哦！
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